Dimostrazione 1: la disparità dei recettori non è influente se la distanza della fonte di luce è molto elevata

Figura 1. Relazione geometrica fra una sorgente di luce O e due recettori S e D.

 

Data una sorgente di luce O di intensità A0 (figura 1) e due recettori bilaterali S e D si definisce Y come il punto medio del segmento che unisce S a D e * come la direzione della luce rispetto a tali recettori. La disparità dei recettori L è la differenza dell'intensità della luce che colpisce i recettori. Formalmente, per la legge dell'inverso del quadrato,

 

Considerando ogni termine del numeratore separatamente:

Sostituendo le (2) nella (1) si ottiene:

 

Essendo, in base alla trigonometria elementare, allora:

 

Se la fonte di luce O è molto lontana così che OY>>SD e , allora la (3) si riduce a:

 

Si osservi che in base alla (4) la disparità dei recettori è direttamente proporzionale alla separazione dei recettori SD e inversamente proporzionale al cubo della distanza della fonte di luce; se tale distanza tende all'infinito, la disparità dei recettori tende a zero (da STADDON, 1983).